Я бы на Вашем месте сначала восстановил документы, т.к.
1. на пенсионный дубликат понадобится время — зачем терять деньги (зарплату), если без него Вы не сможете устроиться на другую работу?
2. Сначала нашел место трудоустройства, а потом уже уходил: пока Вы трудоустроены, Вы в «сильной» позиции, т.к. ЖЕЛАЕТЕ сменить работу, но как только работы нет — Вы «слабы», т.к. работу НУЖНО искать.